این مقاله به تحلیل امکان‌پذیری و چالش‌های صورت‌بندی «قانون چهارم حرکت» در چارچوب مکانیک نیوتنی می‌پردازد. سه قانون بنیادین نیوتن، با اتکا بر مفاهیمی چون اینرسی، شتاب و برهم‌کنش نیروها، دستگاهی بسته و ریاضی‌وار را شکل می‌دهند که در آن معادلات حرکت از طریق اصل دوم و شرایط اولیه به‌طور کامل تعیین‌پذیرند. طرح یک قانون چهارم، پرسشی اساسی درباره تمامیت این ساختار ایجاد می‌کند: آیا افزودن یک اصل جدید به دستگاه نیوتنی، بدون نقض انسجام ریاضی آن امکان‌پذیر است؟ در این پژوهش، ابتدا سازوکار ریاضی قوانین سه‌گانه و نقش آن‌ها در تعیین دستگاه معادلات دیفرانسیلی حرکت بررسی شده و سپس پیشنهادهای مختلف در باب قانون چهارم در نسبت با این دستگاه ارزیابی می‌شوند. یافته‌ها نشان می‌دهد که هرگونه افزوده مستقل، یا به بازنویسی صریح قوانین موجود فروکاسته می‌شود، یا با اصول محوری همچون اصل اینرسی و تعین‌پذیری یکتا در حل معادلات حرکت ناسازگار خواهد بود. از این منظر، تلاش برای تثبیت یک قانون چهارم نه به تقویت دستگاه نیوتنی بلکه به فروپاشی توازن ریاضی آن می‌انجامد. بنابراین، ایده «قانون چهارم حرکت» بیش از آنکه یک افزوده فیزیکی باشد، بازتابی از محدودیت‌های صوری و ریاضی مکانیک کلاسیک و انگیزه برای گذار به چارچوب‌های گسترده‌تر همچون مکانیک لاگرانژی و هامیلتونی است.

قانون چهارم حرکت انسجام ریاضی مکانیک نیوتنی معادلات دیفرانسیل حرکت